今天做理論力學作業的時候，被一道題目驚呆（見題圖），懷疑人生？C點明明已經是瞬心，為何莫名其妙又有瞭速度。然後得知此處的速度是定速度瞬心的速度。因此想來扒一扒瞬心那些令人費解的事情。
閱讀此文需要一些動力學基礎
先放上純滾動定義：
沒有滑動的滾動稱為純滾動（pure rolling）。依照定義，若滾動物體任一時間接觸到表面的點，其瞬時速度都和表面相同，這就是純滾動。若滾動物體的參考平面為靜止的，表示接觸點的瞬時速度也要是零。
O點就是此刻的瞬心！！ v_o=0
純滾動物體上任何一點的速度都是 nu=omegatimes r ，其中 r 是該點相對於接觸點（滾動物體和表面接觸點）之間的位移向量， omega 是角速度向量（物體的轉動角速度），這是由速度轉移公式得到的
v_A=v_B+omega times bar{BA}
自然的，我們會好奇O點的加速度是否也為零？
顯然不是，如果O點的速度和加速度都為零，就是既無運動也無運動趨勢的意思，但是明顯O點是有x遠離參考平面的運動趨勢的。
因此，速度的瞬心並非就是加速度瞬心！
那麼，怎麼求物體上某一點的加速度？
對速度求導就是加速度
所以選中C點，因為C點的速度永遠可以表示成 omega times R bar{j} ，所以OC點的加速度為 varepsilon times Rbar{j}
從而通過加速度的轉換，能夠得到各個點的加速度
a_i=a_c+varepsilon times r-omega ^2 r
r 是C到觀察點的向徑
定瞬心線和動瞬心線
定瞬心線是在慣性坐標系下的瞬心連線，純滾動下就是參考平面
動瞬心線是在質心坐標系下的瞬心連線，純滾動下就是球面
