一.激光器概述
激光-LASER：Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation （受激輻射的光放大）
基本構造：泵浦源、激活介質、諧振腔 。
特點：高方向性、單色性、相幹性和高亮度。
二.粒子的熱平衡分佈
粒子的熱平衡分佈服從玻爾茲曼（Boltzmann）分佈 N_npropto e ^{-frac{E_n}{kT} } \ 室溫下kT~10meV，處於高能級上的粒子數 N_2 總是少於低能級上的粒子數 N_1
frac{N_2}{N_1}propto e ^{-frac{E_2-E_1}{kT} } <1(E_2>E_1)\ 對可見光： frac{N_2}{N_1}: 10^{-44}sim10^{-100}
所以，熱平衡狀態下, 絕大多數粒子處於基態。
三.自發輻射、受激輻射和受激吸收
愛因斯坦輻射理論 :
• 高能級向低能級躍遷放出一個光子，
• 低能級向高能級躍遷吸收一個光子。
光子的頻率為： nu =frac{E_2-E_1}{h}
輻射、吸收過程和愛恩斯坦系數
(1) 自發輻射，高能態的粒子自發向低能態躍遷： (frac{dN_{21}}{dt} )_{自發}= A_{21} N_2\
(2) 受激輻射，高能態的粒子在頻率為nu的輻射場 u(nu) 的作用下向低能態躍遷： (frac{dN_{21}}{dt} )_{受激}= B_{21}u(nu ) N_2\
(3) 受激吸收，低能態的粒子在頻率為nu的輻射場u(nu)的作用下向高能態躍遷： (frac{dN_{12}}{dt} )_{吸收}= B_{12}u(nu ) N_1\
A_{21} , B_{21} 和 B_{12}被稱作愛因斯坦系數，為原子本身屬性。
E2 → E1 輻射： (frac{dN_{21}}{dt} )_{自發}+(frac{dN_{21}}{dt} )_{受激}= A_{21} N_2+B_{12}u(nu ) N_1
E1 → E2 吸收： (frac{dN_{12}}{dt} )_{吸收}= B_{12}u(nu ) N_1
熱平衡狀態下： u(nu )=u_T(nu )
利用普朗克公式 u_T(nu )=frac{8pi h}{c^3} frac{nu^3}{e ^{frac{h nu}{kT}-1} } 和波爾條件 frac{N_1}{N_2}= e ^{frac{E_2-E_1}{kT} } =e ^{frac{h nu }{kT} } 可以推導出AB系數
left{begin{matrix} B_{12} =B_{21}\ A_{21}=frac{8pi hnu ^3}{c^3}B_{21} end{matrix}right.\
四.增益介質
（1）氣體激光器：增益介質為氣體原子、氣體分子或氣體離子 （又稱為原子激光器、分子激光器和離子激光器）
（2）固體激光器：以固體作為激光增益介質。 通常在固體的基質材料（晶體、玻璃等）中，摻入少量金屬離子（激活離子），躍遷發生在激活離子的不同工作能級之間
（3）液體激光器：以液體作為激光增益介質。
（4）半導體激光器：也稱激光二極管（LaserDiode,LD）,以半導體為工作介質。
一束光通過佈居反轉區域： G=frac{d I(z) / I(z)}{d z}
吸收: d I=-a I d z
放大: d I=G I d z
I=I_{0} e^{G z} quad I_{0} 是入射光強
G與頻率nu和光強I_0有關，不會一直增長，當入射光強增大到一 定程度後，G會隨 I_0 的增加而下降。其機理是I隨著傳輸距離增加時，高能粒子也不斷被消耗，因此G(z)隨之減小。
五.光泵浦
要實現受激光放大，需要 N_2> N_1 ，即粒子數反轉（佈居反轉）,但是僅增加光強（提高溫度），無法實現佈居反轉。光場在向高能級輸送電子的同時，也將高能級的電子向低能級輸送！
所以二能級系統無法實現佈居反轉。要實現佈居反轉，需要利用無輻射躍遷，設法使粒子在亞穩態上積累。由三能級系統，最好是四能級系統實現。以三能級為例：粒子被激發到能級3，迅速馳豫到能級2，並在 能級2上積累。能級2、1間實現粒子數反轉
六.諧振腔的作用
介質發光本身各向異性→光能無法集中，充其量做到自發輻射放大
隻有與反射鏡軸向平行的光束能反復通過增益介質，連鎖放大， 最終形成穩定的光束。（方向選擇性）
提高 Q rightarrow 提高 R_{1} 、 R_{2} \ 但 R_{1} 、 R_{2} 之一不能為 100 % rightarrow 耦合輸出\ 閾值增益 : R_{1} R_{2} cdot e^{G_{m} L}=1 \ G_{m}=-frac{1}{2 L} ln left(R_{1} R_{2}right)\
