現代齒輪傳動的要求越來越高：
- 可靠——高功率密度、長的壽命、更高的效率
- 安靜——低震動、低噪音
為什麼要修形？
但是由於傳遞誤差的存在（主動輪勻速轉動，被動輪速度波動兩的衡量指標。一般用轉角誤差乘齒輪基圓半徑得到的線性尺寸表示，齒輪副的動態激勵包括內部激勵和外部激勵兩項。齒輪的制造裝配誤差和系統變形引起的錯位這兩項構成瞭齒輪的嚙合偏差，並且一些齒輪的工作載荷和速度變化范圍較大，這使得變速齒輪的設計提出瞭更高的要求。
這些因素導致齒輪並不能按照理想的情況去運行，而是會產生一些不利的情況：
那麼為瞭應對前面的那些情況，需要在設計之初就將影響因素納入考慮，故需要在齒輪上進行修形設計，變速齒輪的設計是一項復雜的工作，我並沒有深入系統的進行過學習和研究，這裡就不班門弄斧瞭，有興趣的小夥伴們自行研究。下面重點在與幾種齒輪的修形形式和要求。
齒輪的修形的幾種形式
針對具體應用對漸開線柱面（直齒輪）或漸開線螺旋面（斜齒輪）的不同形式的微量改變稱為齒輪修形。主要有以下幾種：
- 齒形修形
- 齒向修形
- 對角修形
- 拓撲修形
1.齒形修型：
線性修形
鼓形修形
線性修緣修根修形
拋物線修緣修根修形
下面是ISO 21771中給出的圖示，分別是線性、鼓形和修緣修根。
2.齒向修形：
同樣給出ISO 21771 給出的圖示：
3.對角修形：
扭曲修形
ISO 21771 給出的圖示
4.拓撲修型：
ISO 21771 給出的圖示
齒輪修形的目標
- 通過改善載荷在齒面上的分佈狀況(表現為接觸斑點)提高承載能力
- 通過減小傳遞誤差降低振動噪音
修形的的手段有那些？
傳統方法：根據齒面實際接觸狀況反復修改，在很多情況下無法實現，周期長成本高。現在多采用分析軟件進行對條件加以設置，通過增加修形來計算模擬實際情況。但是就算有瞭軟件，對於操作者也提出瞭一些條件，例如對傳動系統的實際工況比較瞭解，對齒輪的加工制造過程比較清楚才能做出比較符合實際情況，更為全面和準確的分析。
修形參數表達方式
下面是一個齒輪修形的圖形要求：
上圖是一個修緣修根的修形圖，橫坐標是修形的量，縱坐標是對應的修形直徑。有三條線，中間是理論的修形要求，左右兩根給出瞭公差范圍。有的修行圖縱坐標標註的漸開線對應的展開長度或者壓力角，他們之間可以相互轉換，拿到要求註意一下即可。下面的圖將鼓形的最高點出未考慮公差，因為齒距偏差已經包括瞭。
修形的大小和修型的范圍都是要經過分析計算的，如何選擇不是本次學習的重點。那麼這次的重點是什麼：就是如何把修形圖上要求代表的理論齒輪繪制出來？修形的要求框圖首先要看懂，他是我們制造加工齒輪的評判依據，框圖往往和齒輪的檢測儀器是相互匹配的。在設計相關刀具和砂輪齒形時，需要將理論修形後的齒輪的齒形繪制出來。下面是我為瞭完成這項任務，目前做瞭的一些工作，還沒有完成。
繪制修形曲線
1.修形量的定義
繪制修形曲線之前，需先搞清楚修形量到底是什麼？修形量我理解它是在齒輪的齒廓上的某一位置偏離標準漸開線（由參數計算出的漸開線）位置的大小，那麼這個偏移量就要清楚是如何定義的，我們看看下面的這張圖：
修形線在齒頂位置的修形量有三種定義方式：
- ①橫坐標差值，這種在齒頂修緣表示非常常見。
- ②沿著標準漸開線的法線方向，iso中給出的圖例是這中方式。
- ③修形位置所在圓的弧長，這其實是以齒厚最為評價的標準。
有瞭上面的認識，給定瞭同一個修形量，例如50μ，不同的定義方式這50μ繪制出來的形狀是有所區別的。
2.修型曲線的形式
修形曲線是從修形開始點到修形結束點點一段曲線，曲線的種類千差萬別，查閱瞭先關資料，修形曲線主流分為：漸開線型、直線型、圓弧型和拋物線型。下面是一篇論文中給出的修型曲線方程，大傢有興趣可以研究研究：
我也繪制瞭幾種修形曲線，一起來看看：
圖中黑色虛線是標準漸開線，黃色是直線，紅色為漸開線，綠的為拋物線，藍色為圓弧。修形的結合種類比較多，還有鼓形，所以繪制比較復雜，目前僅僅完成瞭這一小部分，後面還有很多工作需要完成。
我是woodykissme，定期分享有關，機械傳動及齒輪加工方面的內容，對這方面感興趣的小夥伴，可以關註我。希望能夠與大傢討論一下：
齒輪的設計及加工方法，加工齒輪所用的刀具設計、制造及使用方面的相關問題。
- 齒輪刀具設計計算方法，相關應用程序的開發，CAD二次開發自動繪圖等的相關技術問題。
- 刀具應用方面，刀具的切削參數、塗層和使用壽命，加工中遇到的問題和解決辦法等問題。
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