之前講的t檢驗，單因素方差分析（one-way ANOVA）等，都是單因素水平的比較，t檢驗是比較一個因素兩個水平上的差異：比如不同性別（男、女）之間體重的差異，單因素方差分析則比較的是一個因素多個水平上的差異（>2組）：比如不同國傢的人口差異，不同民族的年齡差異等。如果要分析，不同國傢，不同性別的人群體重的是否有差異，這時就引入瞭兩個因素（國傢，性別），進行多個水平的比較，單因素方差分析不再適用瞭，可以采用雙因素方差分析（two-way ANOVA）。
研究背景
以一個例子來開展two-way ANOVA分析，3月不減肥，6月徒傷悲，健康美麗越來越受到大傢的重視，那麼為瞭借助藥物更有效地減肥（減肥當然還是要靠運動的），我們擬研究不同藥物以及服用藥物的次數，對減肥效果的影響，設計實驗進行研究。首先隨機入組80例志願者，在服用藥物1個月後，評估各組體重的減少量，具體數據如下：
研究數據
研究的目
探討不同藥物，以及服用次數對減肥效果的影響，這裡有三種因素可能會對減肥效果產生影響：a 藥物，b 服用次數，c 藥物*服用次數的相互作用
研究方法
先將數據錄入SPSS，具體的操作我這裡就不講瞭，不會錄入的可查看之前的教程，錄入之後的數據，是這個樣子
選擇分析方法：【分析】→【一般線性模型】→【單變量】
在彈出的【單變量】對話框中，將“減重”錄入因變量，藥物、次數錄入【固定因子】
在【選項】對話框中，我們如下勾選，就會在輸出中，對各組變量進行一般性描述統計
研究結果
點擊【確定】，在輸出對話框中查看分析結果：
表1 【主體間因子】描述各組、各水平的變量數目
表2 【描述性統計】各因素，各水平進行分別統計
A組：2次 均值99.95 標準差21.03
A組：4次 均值149.60 標準差20.99
……
以上數據均是使用normal2.0軟件生成的正態數據，所以這裡就沒有再進行正態性檢驗
表3 【Leven檢驗】方差齊性檢驗，檢驗結果為各組方差一致
表4 【主體間效應的檢驗】本分析中最重要的表格，主要觀察各因素之間的分析結果。藥物的檢驗統計量F=21.107，P<0.001 ，說明不用藥物對減肥效果的影響差異顯著，結合表2的【描述性統計分析結果】，表明B藥物的減肥效果要顯著高於A藥物，差異有統計學意義（P<0.05）；次數的檢驗統計量F=108.97，P<0.001，說明服用的次數對減肥效果的影響差異顯著，結合表2的【描述性統計分析結果】可知，2次/天的減肥效果要顯著高於4次/天，差異有統計學意義（P<0.05）；而藥物*次數的交互作用對減肥效果無顯著影響（F=3.165，P=0.079），或者說藥物*次數可能無交互作用。
結論
綜上可知，B藥物的減肥效果最優，每天服用2次的效果最佳。以上研究課題以及數據均是為瞭說明如何進行two-way ANOVA分析，無臨床意義。
