1. 人眼極限分辨率/最小可分辨視敏度
【6】人眼極限分辨率或最小可分辨視敏度指能分辨鄰近物體的最小角度。
1.1 視神經細胞直徑決定的人眼極限分辨率
【1】【2】通常把眼睛剛能分辨的兩物點在網膜上成的兩像點之間的距離稱為眼睛的分辨率。它的大小與網膜上神經細胞的大小有關。圖3-3是網膜上神經細胞排列的示意圖。由圖可見，要使兩像點能被分辨，它們之間的距離至少要大於兩個神經細胞的直徑。在黃斑上視神經細胞直徑約為0.001~0.003mm，所以一般取0.006mm為人眼
的分辨率。這是在人眼網膜上度量的可以分辨的最短距離，最常使用的是此距離在人眼物空間對應的張角ωmin。參見圖3-4，把眼睛簡化成一光學系統，根據理想像高的計算公式
若y‘取成人眼的分辨率0.006mm，其所對應的兩物點對眼睛的張角就是ωmin，即
人眼在自然狀態下，物方焦距f = -16.68 mm，將y’min = -0.006 mm一並代入，將弧度換成角秒，得到
我們把剛能分辨的兩物點對眼睛的張角ωmin叫做眼睛的視角分辨率，用它來表征人眼的分辨能力。
1.2 衍射極限決定的人眼極限分辨率
【3】【4】若把眼睛看作一個理想光學系統，即可依照物理光學種的圓孔衍射理論公式計算極限分辨角。如取人眼在白天的瞳孔直徑為2mm，計算出其極限分辨角為70“ =140“ / D。當瞳孔直徑增大時，眼睛光學系統的像差增大，分辨能力隨之減少。
1.3 尼奎斯特（Nyquist）采樣定理決定的人眼極限分辨率
【5】【6】5000年前埃及人將分辨雙星的能力定義為視敏度。今天通過分辨黑白條紋的最佳能力來評估最小可分辨視敏度。在理想狀態（如高對比度和高亮度）下，具有良好視力的人能很好地分辨近似1角分（0.017°）的黑白條紋。最小可分辨視敏度代表瞭空間視覺的基本極限：即能分辨高對比細節的最佳能力。在中心凹處這種極限由視網膜光感受器間距決定。視覺系統，通過視網膜後部緊密排列的感受器分別采樣條紋信息（圖33.1）。如果感受器的間距正好是光柵的最黑和最白部分分別對應不同的視錐細胞（圖33.1B），我們就能分辨光柵。但如果整個黑白光柵投影到一個視錐細胞內（圖33.1C），我們就隻能看到一個灰色區域（即我們體驗到一種混淆現象，不能識別條紋的寬度和朝向）。中心凹的視錐細胞呈向心性分佈，大約0.5角分（0.008°），恰好與敏感度閾值1角分吻合（0.017°-我們為瞭準確感知黑白光柵，需要兩個視錐細胞），每個中心凹視錐細胞有一個獨立的線路連接至神經元細胞。
1.4 人眼極限分辨率的應用
【3】被觀察的細節對眼睛的張角大於眼睛的分辨率60“時，眼睛才能分辨。為瞭擴大人眼的視覺能力，人們設計和制造瞭各種目視光學儀器，如放大鏡、顯微鏡和望遠鏡等。物體通過這些儀器後，其像對人眼的張角大於人眼直接觀察物體時對人眼的張角。這就是目視光學儀器的基本工作原理。
2 最小可識別視敏度
【6】最小可識別視敏度指能識別和鑒別物體的最小特征的角度，通常認為是1’。
2.1 Herman Snellen視力表
Snellen構建瞭一套大寫字母，字母整體大小是組成字母的筆畫的5倍（圖33.2）。方法是不斷增加字母與患者的距離，直至患者不再能正確讀出字母。後來對Snellen試驗進行瞭調整，受試者位於固定距離（一般是20ft，6m），改變字母的大小。視敏度被定義為：患者能識別字母的距離與擁有正常視力者能識別同樣字母的距離的比值。
正常視覺定義為20/20（6/6，米制單位）。將這一數值轉換為視角，20/20的字母大約為5角分（0.083°），每個筆畫的角度為0.017°（就是我們熟悉的1角分）。因此，如果我們能讀20/20字母，則我們能分辨1角分。如果我們在20ft處讀到正常40ft讀到的字母，則我們的視力為20/40（低於正常）。雖然20/20經常被認為是金標準，但大多數正常年輕人有20/15的視覺水平。不同形式視力表示法如表33.2所示。最小視覺分辨角（MAR）是用角分表示的視力表字母最小筆畫的角度大小，用Snellen的分母（如40）除以Snellen的分子（如20）的比值來表示。因此，Snellen視力表的20/20相當於MAR的1‘，20/40相當於MAR的2‘，20/100相當於MAR的5’。
2.2 國內標準視力表
視標邊長指視力表中字母E的邊長。如視力值為5.0時，視標邊長為7.27mm，表示5.0視力處的字母E邊長為7.27mm，字母E開口方向的任意筆劃或者空隙寬為1.454mm（7.27/5=1.454）。如下圖所示：
視角指被測試者離視力表5米遠觀察字母E時，眼睛觀察字母E開口方向的任意筆劃或者空隙時的視角。如視力值為5.0時，視標邊長為7.27mm，筆劃寬度與間隙對應的視角為1’。
視角=ATAN(1.454/5000)/PI()*180*60=1’
2.3 最小可識別視敏度的應用
【12】蘋果曾經給出不同設備達到Retina屏的分辨率標準：手機屏幕達到300PPI，平板屏幕達到220PPI，筆記本電腦屏幕達到200PPI即可認為始Retina屏幕。
PPI全稱為Pixels Per Inch，即單位英寸內的像素，用來衡量像素密度。
在iPhone4發佈會上，喬佈斯第一個提出PPI標準：“The number of pixels needed for a Retina display is about 300 PPI for a device held 10 to 12 inches from the eye.”
由300PPI和10~12英寸計算，1piexel對應的人眼張角剛好在1‘左右，即滿足20/20正常視力者分辨細節的需求。
3.個人小結
3.1 人眼極限分辨率/最小可分辨視敏度和最小可識別視敏度在概念上不同。前者指人眼能分辨鄰近物體的最小角度，後者指人眼能識別和鑒別物體的最小特征的角度。前者分辨的是黑白間隔條紋的相鄰兩條黑條紋或相鄰兩條白條紋，後者分辨的是黑白條紋中的一條黑條紋或一條白條紋。
3.2 人眼極限分辨率/最小可分辨視敏度和最小可識別視敏度在實際應用上不同。前者多用於計算目視光學系統的理論設計分辨率要求。鑒於眼睛處於極限分辨率條件下（60“）觀察物像時會使眼睛感到疲勞，故實際應用時通常采用後者。
Reference
【1】安連生，應用光學，第二版，第三章 3-1 人眼的光學特性
【2】李林，應用光學，第四版，第三章 3-1 人眼的光學特性
【3】鬱道銀，工程光學，第七章 第一節 眼睛及其光學系統
【4】鄭保康，光學系統設計技巧，2002年第4期
【5】https://www.mcgill.ca/mvr/files/mvr/visualacuity_4.pdf
【6】埃德勒眼科生理學，第11版，第33章，視敏度
【7】https://zhuanlan.zhihu.com/p/391607300
【8】https://blog.csdn.net/qq_39543984/article/details/121183282
【9】光學儀器設計手冊上，第十五章 評定光學系統象質的幾種方法，第一節 鑒別率板
【10】光學技術手冊 下冊，機械工業出版社，第9篇 光學儀器，第1章 人眼和視覺（電子書P651）
【11】當代西方心理學新詞典，視敏度
【12】https://blog.csdn.net/weixin_30139213/article/details/112064368
