什麼是“矛盾律”?

1.條件命題

【命題1】

在彈性限度內,彈簧彈性的大小 跟彈簧形變的對象成正比,方向跟形變的方向 相反。 命題1叫做虎克定律。這個定律就是一個條 件命題。“在彈性限度內”,就是命題的條件。

【命題2】

當兩個相互接觸的物體作相對滑 動時,物體受到的一種阻礙物體作相對滑動的 力叫滑動摩擦力。 命題2是一個定義,即滑動摩擦力的定義。 其中“當兩個相互接觸的物體作相對滑動時”就是 命題的條件。

【命題3】

兩條直線有斜率且不重合,如果 它們斜率相等,則兩條直線平行。

【命題4】

兩條直線有斜率,如果它們斜率 互為負倒數,則兩條直線互相垂直。 命題3和命題4也都是條件命題。 在普通邏輯學中,所討論的命題都是無條件 命題。A、E、1、O四種命題都是無條件命題。

比如:

【命題5】

人是有下巴的動物。

【命題6】

人不是四條腿動物。

【命題7】

有的人會開飛機。

【命題8】

有的人不是飛行員。

這些命題都是無條件命題。 無條件命題是普適性的,而條件命題是局部性的。因此,無條件命題在應用時不需要做模式識別,而條件命題在應用之前,需要先進行模式識別,就是要判斷應用對象是否符合命題 的條件。

比如,你要把虎克定律應用到某個彈 簧上,你首先要判斷一下,你的問題中,彈簧是否在它的彈性限度內,如果是,你可以應用虎克定律進行問題解決,如果不是,則虎克定 律不能解決你所要解決的問題。

再比如,在應 用牛頓第一定律的時候,首先要分析物體受力 情況,看物體受到的合力是否為零,如果是, 就可以使用牛頓第一定律,否則不可使用。

再比如命題3,這個命題是兩條直線平行判定定理。應用這個命題判定兩條直線是否平 行,首先要進行模式識別,看兩條直線是否有 斜率,兩條直線是否重合,如果有斜率,並且 不重合,模式相符,可以應用。否則不能應 用。 這就好像用改錐擰螺絲,如果螺絲是一字 口,則要使用一字改錐,如果是十字口,就要 使用十字口改錐。如果模式不對,必然出錯。 解題常犯錯誤之一,就是模式識別錯誤。

2.矛盾律表述

矛盾律有許多表示方法。

比如,我國邏輯學 著作中引用較多的亞裡士多德的說法是:“在同 一時間,同一方面,同一對象不能具有又不具 有某屬性。” 顯然,亞裡士多德的矛盾律表述是一個條件 命題。其中“在同一時間,同一方面”是條件, “同一對象不能具有又不具有某屬性。”是命題。 “同一對象”改為“某對象”似乎更好些。

即: 在同一時間,同一方面,某對象不能具有又 不具有某屬性。 考慮到不同的對象會有不同的情況,我們把 對象分成個體和群體兩種情況進行討論。

(1)個體

如果對象是個體,矛盾律就是:在同一時間,同一方面,某個體不能具有又不具有某屬性。 這個表述是否有漏洞?可以用“實例考證”的 “大腦實驗”來證明。大腦實驗是愛因斯坦經常使 用的方法。

比如,孔子在三歲的時候沒有胡子,20歲以 後長瞭胡子。如果你說孔子在21歲以後有胡 子,在20歲以前沒有胡子,這是對的。但如果 籠統第說,孔子有胡子,又沒胡子,就違反矛 盾律瞭。所以要強調“同一時間”這個條件。 孔子10歲的時候,在學習方面表現很好,但 在勞動方面不太勤快。如果說:10歲的時候, 孔子雖然表現很好,但不太勤快,這就前後矛 盾瞭,原因是沒有指明確定的“方面”是什麼。

大量的實例考證表明,在同一時間,同一方 面,某個體具有某屬性,又不具有某屬性是不 可能的。所以,在同一時間,同一方面,說“某 個體具有某屬性又不具有某屬性”是違反矛盾律 的。 但是,這種表述就概括完全瞭嗎?

比如,某個體在不同的環境中,表現也會不一樣。例 如,有的孩子在學校裡表現很好,但在傢裡表 現有差距,要不要在表述中加上“在同一環境下” 這個條件呢?

再比如,有的人的身體狀況會受 到氣候的影響,矛盾律的表述中是否還要加上 “在相同的氣候條件下”?物體的運動速度與受力 情況有關,在討論物體運動速度這個屬性時, 是否還要加上“在相同力的作用下”?等等,等 等。 總之,對象是多種多樣的,屬性也是多種多 樣的,影響屬性的因素還是多種多樣的,像亞裡士多德那樣表述矛盾律是很難做到全面的。

(2)群體

如果討論的對象是群體,矛盾律就是:在同 一時間,同一方面,某群體不能具有又不具有 某屬性。 我們已經知道,每一個群體都具有兩種屬 性,普遍屬性和整體屬性。因此還要把群體的 兩種屬性分開討論。

1.普遍屬性

一個群體的普遍屬性有5種:

  • 全有且獨有屬性
  • 全有不獨有屬性
  • 不全有獨有屬性
  • 不全有不 獨有屬性
  • 全無屬性。

比如,類是一個群體,如果論證的對象是一 個類,如“鳥類”,則矛盾律的表述應為:在同一 時間,同一方面,同一個鳥類不能具有又不具 有某屬性。可事實是,在同一時間,同一方 面,同一個鳥類確實有的會飛,有的不會飛, 有的遷徙,有的不遷徙等等情況,因為同一個 群體中的成員除瞭全有屬性,其他屬性都不一 定相同,某個屬性有的分子具有,有的分子不 具有是普遍現象。

所以,在同一時間,同一方 面,同一個類具有又不具有某屬性並不違反矛 盾律。可見,亞裡士多德的說法對群體並不適用。

又比如,如果論證的對象是一個簇,如“同一 個班的學生”,那麼,矛盾律的表述為:在同一 時間,同一方面,某班級的學生不能具有又不 具有某屬性。這個說法也不正確,比如說,這 個班的學生既有男生,又有女生,有的學習 好,有的學習不好,等等。 上述兩個實例考證的大腦實驗表明,亞裡士 多德對矛盾律的說法隻能適用於個體,不適用 於群體。這是因為,在同一時間,同一方面,個體的屬性都是確定的,而同一個群體的屬性 並不完全相同。

2.整體屬性

類的整體屬性可以概括6個方面。

當一個命題反映類的整體屬性的時候,主項 是一個個體,命題是一個單稱命題。這時,矛 盾律的表述應該是:矛盾律就是:在同一時 間,同一方面,某個體不能具有又不具有某屬 性。此種情況與上述的1-(1)相同。

(3)命題

如果論證的對象是一個命題,那麼,命題最 重要的屬性就是真值,命題的真值有兩個,一 個是真,一個是假。這時,矛盾律的表述應該 是:對於性質命題,某命題不可能既是真命 題,又是假命題。這個表述是針對命題的真值 的。 如果針對命題本身,矛盾律的表述應該區分 命題的各種不同的類別。

這時,矛盾律可能的 表述有:

  1. 某命題不可能既是全稱命題,又是特稱 命題。
  2. 某命題不可能既是全稱命題,又是單稱 命題。
  3. 某命題不可能既是肯定命題,又是否定 命題。

矛盾律是一個高度概括的規律,所涉及的對 象紛繁復雜,所涉及的屬性各種各種各樣,所要求的條件不一而足,用一句話或一個表達式 把這樣一個包羅萬象的“規律”準確完全地概括起 來確實不太容易,所以哲學上的高度概括往往 會掛一漏萬就是這個道理。各個領域都要對各 自的對象進行分類,就是為瞭區分不同的對 象、不同的條件和不同的屬性,分門別類地進 行分析和處理,才能做到精準和全面。

包羅萬象的命題並不存在。 高度概括的另一個問題是針對性差,或說精準性差。要提高命題的精準度,就要把問題分成各種不同的情況,對不同的情況進行不同的概括,這就是分析的方法,或叫解析的方法。 還好,邏輯學沒有把它的基本規律用一個 “律”概括,而是分成四個分別論述,還具有一定 的針對性。

如果用一個規律概括邏輯學的基本規律,那就是:在任何情況下,進行任何思維活動,都要符合邏輯。這豈不是更好?

所以說,四個基本規律都是高度概括的規律,並沒有什麼實際應用價值。它不能判斷任何思維活動是否符合或違反邏輯,隻能告訴你,如果違反邏輯,那就是違反瞭邏輯學的基本規律, 換個說法:四個基本規律不能代替各種具體的規則:

如分類的規則、定義的規則、命題的規則、推理的規則,三段論的規則等等。真正有用的還是這些具體的規則。

不要期待四個基本規律能夠幫助你避免違反邏輯的問題,隻有紮紮實實地學好各種具體問題的規則,才能避免犯邏輯錯誤。

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