雷達原理(基礎篇)

雷達原理這樣學,老人小孩都愛看,隔壁小孩都饞哭瞭!

雷達自20世紀初,短短100多年的時間,就經歷瞭從無到有,從單一到豐富,從機械到智能的一個過程。

用咱中國人的古話說,就是“道生一,一生二,二生三,三生萬物”。

但哪怕是千年的古樹,雖然樹冠很大,但樹幹隻有一個。

因此不管未來雷達會如何發展,把最基礎的原理搞明白瞭,枝枝梢梢自己就會長出來。


一、雷達物理基礎

學習任何東西,都是先知其形,後會其意,最終才得其神。因此一個事物的物理組成或者其形式招法就是入門之基礎。

如今雷達系統的組成越來越復雜,不過去粗取精後,最基本的結構就隻有五個:

發射機、接收機、雷達天線、雷達處理器、指示器。

“雷達發射機” 能產生短時間的高功率射頻能量脈沖,這些無線電能量脈沖可以通過天線發射到空中。

“雷達接收機” 能通過天線接收從空中反射回的回波,並做一些簡單的處理。比如,接收機首要的處理任務,就是將接收的微弱回波信號用低噪放做放大處理,否則後級的信號處理機也無法處理這種微弱難以識別的信號。

“雷達天線” 可以將發射機的能量信號傳輸到空中, 同樣,也可以把空中的能量信號接收回接收機。像常見的脈沖雷達的天線是收發共用的,所以還需要高速開關裝置來協助切換天線的“發射”和“接收”工作模式。

“雷達信號處理機” 好比整個系統中的大腦。它最主要的目的,就是消除一些不需要的信號雜波、幹擾,並加強目標產生的回波信號。同時還涉及到一些算法,讓其對雜波(幹擾)和真正目標產生的回波做出判決。

“指示器” 其實就是一個顯示設備,主要是為瞭給測試人員一個易於理解的圖像。

如此,一個雷達系統就已然成形瞭!


二、雷達測距

2.1 電磁波的反射

雷達最根本的目的,就是發現目標並對其進行“測距”、“測速”和“測角”。而支持這些功能最基本的原理,說白瞭,就是電磁波的反射。

舉個栗子,如果雷達發出的電磁波在它的傳播方向上遇到一個目標,那麼目標會將它收到的一部分電磁波反射回去,如果這些被反射的電磁波被雷達的接收天線接收到,就意味著雷達發射的傳播方向上存在目標。這種被目標反射回的能量就稱之為 “回波” 信號。

2.2脈沖雷達測距

不過反射回來的電磁波有可能和發射出去時的電磁波變得有點不一樣瞭。就好比我們小時候如果幹幹凈凈的出門,但裹著滿身泥巴回傢,父母就會判斷我們在地上打滾瞭,如果回傢時間太晚,那就很可能是跑到更遠的隔壁村瞭。

同樣的,通過對比原始的雷達發射脈沖,和回波脈沖之間的延遲時間(小孩出門時間),就可以用來估算目標與雷達站點之間的距離。

舉個栗子 ,電磁波在空氣中傳播的速度大約是光速c,即3*10^8m/s,

小學學習乘法時,就已經有類似的應用題,距離=速度*時間。隻是說,雷達脈沖所走的路程,是雷達站和目標之間的一個來回,因此距離的計算公式,就變成瞭 R=c*t_τ/2

嘿!好傢夥!區區小學二年級的知識點竟然跑到雷達領域來班門弄斧瞭!

2.3調頻連續波雷達測距 (此小節為附加讀物,看不懂可略過)

不過呢,上述過程隻是雷達最基本、最簡單的目標距離測量方式,但是很多種情況下,我們隻是基於這一基本原理,並不是隻采用這一種方式來得到目標信息。好比真正的高手大多數時候並不是隻會一門武林絕學,很可能既能使出降龍十八掌,還能打出一套空明拳法。

舉個栗子 ,雷達中還有一個比較主流的機制,調頻連續波FWCW雷達。

調頻連續波

那什麼是調頻連續波FMCW呢? FMCW其實就是頻率隨時間變化的一種信號。通常民用雷達中常用的是頻率隨時間呈鋸齒波或者三角波變化。

FMCW幅度 vs 時間FMCW頻率 vs 時間FMCW單個Chirp頻率 vs 時間

FMCW雷達前端結構

FMCW雷達系統,發射和接收天線通常是分開的,雷達信號處理機也不是直接對回波信號進行分析。而是會添加一個混頻器Mixer將信號做一次粗加工,將得到中頻信號再拿去進行分析。

FMCW雷達系統前端結構

混頻器原理

完瞭完瞭!這題超綱瞭!混頻器是個什麼東西啊?中頻信號又長啥子樣子?

稍安勿躁!雖然混頻器是大學本科的高頻電路中才有的內容。不過隻要基礎知識牢固,即使是中學的知識,同樣能夠“金丹”越級打“元嬰”。

混頻器的符號其實就是一個乘法運算符,因此,混頻器的本質就是乘法器。

混頻器結構

舉個栗子,sin w1t和sin w2t是兩個幅度相同,但是頻率不同的信號,經過混頻(乘法)器之後,通過高中學的三角函數積化和差公式,

積化和差公式

可以得到 sin w1t * sin w2t = -1/2[cos(w1+w2)t – cos(w1-w2)t]

因此混頻器其實就是輸出兩個信號的和頻,以及差頻信號,這個輸出信號我們把它稱之為中頻IF信號。但在FMCW雷達系統中,真正有用的其實是差頻。

中頻信號

在2.1和2.2章節我們有聊到過,回波信號相對發射波,會有一定的時間延遲。如果將回波和發射波分別加在混頻器Mixer的兩個輸入端, 得到的差頻信號,居然有一段的頻率是恒定的!

中頻信號

這段中頻信號的頻率大小,根據其幾何關系,剛好就是斜率S和延遲 τ 的乘積,即 f__IF=Sτ

FMCW雷達測距

而前面我們講過雷達測距的基礎,其實就是對延遲時間的測量。

因此目標距離 R=cτ/2=(c*f__IF))/2S

這就是為什麼需要差頻信號的原因。因為差頻信號的頻率大小,剛好能夠映射出回波的返回時間 τ ,也就能夠實現對目標進行測距。

正好印證瞭古人所說,“千舉萬變,其道一也”。

不論雷達形式如何變化,測量什麼參數,但最終都是依照一個原則,即提取出回波延時量。


三、雷達測角

上文講到通過回波時延參數,雖然能夠得到目標和雷達站之間的距離,但是如果不通過測角來確定出具體方位,目標就仿佛是修煉瞭鬼影神功的東瀛忍者,能以該距離為半徑,360°全方位變換出無數個影分身迷惑住雷達站。

對待這種難纏的敵人,就是時刻去琢磨他!分析他!研究他!最終找到突破點,從而一戰勝之。

事實上,不論是雷達回波,還是什麼奇奇怪怪的電磁波,無非都是從三個方向去剖析它,分別是幅度、頻率和相位。而雷達測角功能,就可以通過相位,或者幅度的信息量來獲得。

3.1相位法測角

相位法利用多個天線所接收回波信號之間的相位差來進行測角。

相位法測角原理圖

舉個栗子,兩個天線間距離已知為d,因此它們所收到的回波由於存在波程差∆R,肯定會有一相位差ɸ。高中物理時學過,相位=頻率*時間

因此 ɸ=2πft=2π vt/λ =2π ∆R/λ=2πd sin⁡θ/λ

也就是說,隻要通過一個相位計,測出兩個接收天線間的相位差,目標方向的角度ɵ就呼之欲出瞭!

3.2振幅法測角

振幅法相對相位法來說,看上去就簡單粗暴多瞭。雷達站將會在一定的扇形范圍內,或者直接360°范圍內重拳出擊。隻有當雷達波束打到真正的目標上,才會有回波返回到雷達站,雷達站隻要找到回波脈沖串的最大值,就能確定這一個時刻波束的指向,就是目標的所在方向!

相比起來,振幅法的原理似乎比相位法簡單多瞭,但是振幅法自身還是有不少局限性,比如雷達發送兩個相鄰脈沖時,肯定是有一定轉角的,這樣就會存在一定的“量化測角誤差”,更嚴重的是,如果轉角過大,目標偏離波束軸線太遠,有可能直接就漏掉目標瞭。


四、雷達測速

得到目標距離和方位的“小雷達們”不禁沾沾自喜,“目標位置已鎖定,隨時準備全軍出擊!” 殊不知,萬事萬物都是在時刻變化的。等到大軍到達之前鎖定好的戰場,可能早就已經是“昔人已乘黃鶴去,此地空餘黃鶴樓”瞭。因此時刻把握敵軍的運動情況(測速),並推演出下一時刻目標出現的位置,才是制勝的寶典。

4.1多普勒效應

雖然連續波雷達實際中並不常用,但還是可以從最簡單的連續波雷達來引入這個話題。

假如連續波雷達信號的的角頻率為 w_0

當目標和雷達之間存在相對運動時,兩者間的距離R就會隨時間變化,即

R(t)=R_0-vt

其中,R0為t=0時刻的距離,v為目標相對雷達的徑向運動速度。

因此,雷達回波的時延

τ= 2R(t)/c = 2(R_0-vt)/c

那麼回波信號相比起發射信號來說,相位差為

如果把該相位差再對時間求導,就得到瞭一個頻率差

f_d=(1/2π ) (dφ/dt)=2v /λ

也就是說,目標和雷達之間的相對運動速度,和發射波與回波間頻率差,存在著正比關系。如果雷達站和目標之間有相向運動時,接收者在單位時間內收到的振蕩數目要比它們不動的時候更多一些,等效為就是頻率增加瞭;二者間做背向運動時,頻率就會減少。

其實這就是我們平時所熟知的多普勒效應。

4.2脈沖雷達測速

在實際應用中,脈沖雷達才是雷達工作的主要方式,而脈沖對應的頻譜是在頻譜上無線寬的一個sinc函數。

脈沖信號時域圖脈沖信號頻域圖

要像單一頻率的連續波那樣,直接測量sinc函數的頻偏,似乎就不那麼容易瞭。但是條條大路都能通羅馬,眼前的障礙,最靠譜的方式,往往是選擇繞過去!因此這裡我們重新回過頭來先看一下脈沖雷達前端的一個結構圖和基本原理。

脈沖雷達測速原理框圖

接收機會將連續波信號uk和回波信號ur做一個簡單的加法運算,然後再求出這個和信號相幹檢波後的包絡

相幹檢波

這裡需要額外提一句相幹檢波,它是會根據載波的相位信息去檢測並接收信號。

比如兩個同幅同相的正弦波,它們相加後,幅值會疊加為原來的兩倍;

但如果是同幅反相的正弦波,相加後,幅值不僅不會增加,反而會消減為0。

因此圖4.3中最終合成的信號的幅度,還得取決於回波和發射波之間的相位差值 φ

其中,U0是連續振蕩的基準電壓經過檢波後的輸出,它是一直存在的,而 U_0 mcosφ 則表示回波和基準電壓做相幹檢波後,疊加上去的信號分量,並且它隻存於回波信號到來的期間。

假如是一個固定不動的目標,收到的回波和發射波之間的相位差 φ 必然是一個常數。因此,檢波後,隔去直流分量,就可以得到一串等幅的脈沖輸出。但是,對於運動的目標而言,4.1小節中就提到瞭,回波相對於發射波的相位差會隨時間改變。

相幹檢波時域波形圖

因此,隔去直流後的脈沖信號包絡為

其中,多普勒頻移w_d=4π/λ v , 即 f_d=2v/λ

也就是說,回波脈沖的包絡調制頻率剛好就是多普勒頻率。這就相當於是連續波工作時的一個取樣狀態。


以上就是理論上的雷達基本工作原理,但現實情況往往比理想情況復雜得多,我們後續再寫一篇進階篇,單獨講述實際雷達測試中遇到的一些困難和解決方法。

END!如需轉載,請標明出處~

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