本期內容目錄：
一、流體的概念
二、流體的基本假設
三、密度和重度
四、壓縮性和膨脹性⭐
五、粘性⭐
六、表面張力
七、質量力和表面力
關鍵詞：連續介質假設、體積壓縮系數、體積膨脹系數、牛頓內摩擦定律、粘度、牛頓流體、理想流體、毛細管現象，切向力和法向力
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一、流體的概念
流體的定義：在微小剪切力的持續作用下能夠連續變形的物質。
關於流體：
①流體是氣體和液體的總稱。大氣和水是最常見的兩種流體。
②
③
④固體和流體的不同特征：
⑤液體與氣體的不同特征：
※氣體的分子距比分子平均直徑大大約10倍。
二、流體的基本假設
連續介質的假定：
①流體質點是在微觀上充分大、宏觀上充分小的分子團；
②流體質點完全充滿所占空間，沒有間隙存在。
連續介質模型：
流體由無數個流體微團組成，這些流體質點緊密接觸，彼此沒有間隙，連續充滿整個流動區域。
※流體力學不研究單個分子，而是研究流體質點在外力作用下引起的機械運動。
佈朗運動：懸浮微粒永不停息地做無規則運動的現象； 漲落現象：隨機地偏離統計平均值的 現象。
模型的優越性：
①避免瞭流體分子運動的復雜性，隻需研究流體的宏觀運動；
②可以運用數學工具來研究流體的運動規律和平衡。
三、密度和重度
均質流體
密度： ρ=frac{質量}{體積}=frac{M}{V}
重度： γ=frac{重量}{體積}=frac{G}{V}
非均質流體
密度：
重度：
※1.氣體中，常用比容： γ=frac{1}{ρ} ，單位為m³/kg
2. g在國際單位制中的數值為9.80m/s²
相對密度：
●液體相對密度：指液體的質量與同體積的溫度4℃蒸餾水質量之比。
d=frac{ρ}{ρ水}=frac{γ}{γ水}
●氣體相對密度：相同壓強和溫度條件下，氣體密度與空氣密度之比。
※1.相對密度也稱比重，是無因次數。
2.常用相對密度：蒸餾水在4℃時為1.00，汞（Hg）在0℃時為13.6。
四、壓縮性和膨脹性⭐
①壓縮性
體積壓縮系數公式：
體積與壓力的變化方向相反，式中加一負號，使其恒為正。
體積彈性模量： E=frac{1}{β_{p}} ，單位為Pa。
氣體壓縮性：
氣體易於壓縮，其體積變化由狀態方程決定，氣體的密度變化可表示為：
P=ρRT ，即 ρ=frac{P}{RT}=f（P,T）
※1.氣體在高速流動時，其體積變化不能忽略，可作為可壓縮流體處理，其體積變化由溫度和壓力決定，其密度為ρ=f（P,T）；
2.當於溫度無關時，ρ=f（P）。
水的體積壓縮系數：
又上表可知，當壓力為 5*10^{5} Pa時，水的壓縮系數僅為0.529，即水的體積隻改變萬分之0.529，可見水的壓縮性很小，可得其他液體的壓縮性也很小。
一般情況下，可以略去這種微小的體積變化，當作不可壓縮流體來處理。
對於不可壓縮流體：
ρ=frac{M}{V}=const（常數）
②膨脹性
體積膨脹系數公式：
※實際中，一般不考慮液體的膨脹性。
關於實際中的膨脹性和壓縮性：
在實際工程問題中，是否需要考慮壓縮性和膨脹性，需要根據具體情況而定。
| q液體作為可壓縮流體 | ①管道中的水擊；②水下爆炸問題 |
|---|---|
| 氣體作為不可壓縮流體 | ①低速流動的氣體；②高溫煙氣的流動 |
※水擊：是在有壓管道中，液體流速發生急劇變化所引起的壓強大幅度波動的現象。
五、粘性⭐（小聲bb：難點）
怎麼認識粘性？
●粘性是指當流體微團發生相對運動時產生切向阻力的性質；
●由於粘性的存在，流體在運動中克服摩擦力必然要做功，所以粘性是流體中發生機械能量損失的根源；
●在流動過程中，隻要速度分佈不均勻，存在速度差，就會產生剪力和摩擦力，以及摩擦損失。
粘性的表現：
牛頓內摩擦定律：
兩平行平板，下板固定，上板以速度 u_{0} 運動，粘附在上板的流體層以速度u_{0} 運動，粘附在下板的流體速度為0，兩板之間流體速度線性分佈。
這個剪切力稱為內摩擦力
牛頓提出的液體內摩擦定律：液體間內摩擦力的大小與液體性質有關，並與速度梯度和接觸面積A成比例，而與接觸面上的壓力無關。
粘度
●μ是衡量流體粘性大小的物理量，稱為流體的動力粘度。
●μ與流體種類和溫度有關。
量綱單位（因次分析中會講）：Pa*S
μ的單位是泊P，1P=0.1Pa*S
※1.因為泊的單位較大，常用其百分之一，稱為厘泊（cP）
2. 1Pa*s=10P=1000cP
3.運動粘度： nu=frac{μ}{ρ} ，單位為cm²/s，稱為斯，記為St
4. frac{1cP}{1kg/m³}=10^{-3}㎡/s=10cm²/s
區分牛頓型流體和非牛頓型流體的依據：是否滿足牛頓內摩擦定律。
※牛頓流體μ為定值，非牛頓流體絕大多數為液體。
速度梯度在運動學上的物理意義：
frac{du}{dy}≈frac{dθ}{dt}
固體和流體應力對比：
溫度對粘度的影響：
現象：溫度對流體的粘度有較大影響，對於液體和氣體的影響是不一樣的。
原因：液體和氣體產生粘性的機理不同
理想流體：
真實環境：實際流體都是有粘性的，在流體運動時，都有內摩擦力，考慮粘性時，研究流體運動規律比較復雜。
解決方案：為使問題簡化，忽略流體的粘性，把沒有粘性的流體稱為理想流體。理想在運動時不產生內摩擦力。
六、表面張力
表面張力：在液體與大氣相接觸的自由表面上，由於氣體分子內聚力和液體分子內聚力有顯著差別，使自由表面上液體分子有向液體內部收縮的傾向，這時沿自由表面上必然有拉緊作用的力，單位長度上的這種拉力稱為表面張力，用 sigma 表示。
毛細管現象：在毛細管中，表面張力可以引起液面顯著的上升和下降。
細玻璃管插入水中，液面上升，水面上彎；
細玻璃管插入水銀中，液面下降，水銀面下彎。
毛細管現象的解釋：
細玻璃管插入水中：
液體內力＜附著力 → 水潤濕玻璃 → 表面張力使水面上彎並上升
細玻璃管插入水銀中：
液體內力＞附著力 → 水銀不能潤濕玻璃 → 表面張力使水銀面下彎並下降
七、質量力和表面力
質量力：
質量力作用在流體每一個質點上，與所作用的流體質量成正比。
※ 質量力與受作用流體的體積成比例，所以又稱體積力。
質量力舉例：
重力：G=M*g 慣性力：R=M*a
設總質量力為
則單位質量流體的質量力為
X,Y,Z分別為x,y,z方向單位質量流體的質量力。
表面力：
●表面力作用於流體表面，並與受作用的流體表面積成正比。
●表面力不僅作用在流體外表面——外力，也包括作用在流體內表面的力——內力。
●表面力可分為垂直於作用面的壓力和平行於作用面的切力。
● T=±μAfrac{du}{dy} 是一種表面力
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