chi^2=frac{(n-1)S^2}{sigma^2}
chi^2 分佈計算：CHIINV
總體方差的置信區間：
[frac{(n-1)s^2}{chi^2_{a/2,v}},frac{(n-1)s^2}{chi^2_{1-a/2,v}}]
方差置信區間的精度：
（上界值）-（下界值）
近似正態方法確定方差的置信區間：（v＞30）
chi^2 ≈ frac{1}{2}(Z+sqrt{2v-1})^2
例：
chi^2_{0.025,60} =CHIINV(0.025,60)=83.3
chi^2_{0.025,60} ≈frac{1}{2}(Z+sqrt{2v-1})^2=0.5（1.96+ sqrt{2×60-1} ）²=82.8
用樣本方差的抽樣分佈來近似總體方差的置信區間：
n≥100
sigma_{s}^2 = sigma^2sqrt{frac{2}{n}}
s^2±z_{a/2}s^2 sqrt{frac{2}{n}}
誤差邊緣:
E≈ z_{a/2}sigma^2 sqrt{frac{2}{n}}
n≈ (frac{sqrt{2}z_{a/2}sigma^2}{E})^2 = (frac{sqrt{2}z_{a/2}s^2}{E})^2
正態分佈總體標準差σ的置信區間：
[sqrt{frac{(n-1)s^2}{chi^2_{a/2,v}}},sqrt{frac{(n-1)s^2}{chi^2_{1-a/2,v}}}]
用樣本標準差的抽樣分佈來近似總體標準差的置信區間：
n≥100
sigma_{s} = frac{sigma}{sqrt{2n}}
s^2±z_{a/2}frac{sigma}{sqrt{2n}} =s^2±z_{a/2}frac{s}{sqrt{2n}}
二項總體比率p的最優估計：
bar{P}=frac{Y}{n}
（例：n=150的伯努利試驗有82個成功元素，求參數p的最優點估計值 bar{p}=frac{y}{n}=frac{82}{150} ）
二項總體比率p的近似置信區間：
bar{P}-z_{a/2}sqrt{frac{p(1-p)}{n}}≤p≤bar{P}＋z_{a/2}sqrt{frac{p(1-p)}{n}}
p(1-p)的最大可能值為 frac{1}{4} :
當p=0.5的時候，0.5（0.5）=0.25
所以
bar{p}±z_{a/2}sqrt{frac{1/4}{n}}
當p位置是，確定何時n為“足夠大”：
np≥5，nq≥5
有限總體無放回抽樣對二項參數p的近似置信區間：
如果n＞0.05N：
bar{p}±z_{a/2}sqrt{frac{bar{p}(1-bar{p})}{n}}sqrt{frac{N-n}{N-1}}
和bar{p}±z_{a/2}sqrt{frac{1/4)}{n}}sqrt{frac{N-n}{N-1}}
二項參數p的近似置信區間的估計的精度
E≈ z_{a/2}sqrt{frac{p(1-p)}{n}}
確定二項參數p近似置信區間的樣本容量：
n≈ [frac{z_{a/2}sqrt{p(1-p)}}{E}]^2
和n≈ [frac{z_{a/2}sqrt{1/4}}{E}]^2
修正樣本量≈ frac{n}{1+frac{n}{N}}
二項總體百分比的近似置信區間：
對近似的置信區間×100%
二項總體總的成功次數的近似置信區間：
置信區間×總體容量
估計總體容量N的捕獲-再捕獲方法：
bar{p}=frac{r}{n_{2}} 是總體標記元素比率 p=frac{n_{1}}{N} 的一個點估計值，所以：
frac{r}{n_{2}}≈frac{n_{1}}{N} Rightarrow N≈frac{n_{1}n_{2}}{r}
(用捕獲-再捕獲的方法來估計某地區狼群的大小，隨機捕捉65隻，標記後放回；一個月後在捕獲85隻，其中有3隻帶標記，求N的近似值：N≈frac{n_{1}n_{2}}{r}=1842
