22. 經典統計學中假設檢驗的零假設到底是什麼?

引子 人們常說,零假設就是你要拒絕的內容,比如,你做瞭某項研究,想要得出的結論通常都是你的處理和對照存在顯著性的差異(或者叫”僅僅靠偶然無法強有力解釋的差異”),因此你想拒絕的總是:處理和對照沒有差異。這就是零假設,Good job,收工!但事實並非如此!

正文 經典統計學(頻率學派)中假設檢驗最常出現的是在"某種處理與對照的結果有沒有顯著性差異”這類t檢驗(2組)、方差分析中(3組及以上),甚至在結構方程模型(SEM)中也常有對路徑系數的顯著性的討論。

假設檢驗,首先需要作出一個假設,即“null hypothesis", 通常翻譯成“零假設”,然後根據統計的概率值來決定是接受還是拒絕“null hypothesis”。與此同時,還會設定一個與你零假設內容相反的“alternative hypothesis”,翻譯為“備擇假設”,如果拒絕“null hypothesis”,則會接受“alternative hypothesis”。

這裡首先個人感覺將“null hypothesis”翻譯為“零假設”有點奇怪,“零”在現代漢語瞭表達的內含很少,而臺灣的張偉豪老師提到可以將其翻譯為“虛無假設”,個人感覺更容易讓人有直觀感受。

那麼零假設到底是不是要拒絕的假設呢?

零假設本質是:處理和對照的差異是可以由偶然解釋的!也就是說,零假設的邏輯是:差異的產生不是真正的二者之間所代表的總體有真正的差異,而是偶然的隨機抽樣表現出來的虛假差異。所以,零假設的邏輯前提是認為樣本背後的總體沒有差異!也就是說零假設的內容應該是沒有差異!所以雖然大多數時候與“想拒絕的就是零假設”結果相同,但零假設的邏輯並不是想要拒絕的就是零假設,而是“沒有差異”就是零假設。

應用實例 正因為如此,我們在進行方差分析等的時候,總是希望樣本的差異證明是顯著性的,即我們想要推翻零假設;而在應用結構方程模型時,我們希望數據和模型內置的協方差矩陣所形成的卡方分佈的結果是不顯著的,即此時我們希望數據和模型是沒有顯著性差異的,我們不想推翻零假設,我們想要接受零假設。所以,零假設並不是我們想要推翻的內容那麼簡單,而是我們認為總是沒有差異。因此,零假設總是沒有差異,所以才說零假設是“虛無假設”吧。

時間有限,下次再寫~

赞(0)