徹底搞清楚有效年利率,報價利率,計息期利率以及短期借款有效年利率的計算方法

首先,我們要明白計算利率的一個萬年不變的公式就是利率=利息/本金,其次就是要搞清楚什麼是有效年利率,搞明白有效年利率之前你又得知道什麼是報價利率,說到這裡……兄弟,我懂你的難受

話不多說,請看有效年利率與報價利率的某度定義:

我知道你們已經上起瞭刺刀並罵罵咧咧:“我**自己不知道搜,還來知乎看你廢話幹嘛”……

下面說人話:

算利息就想我們租房子一樣,有時候你和房東約定的可能並不是一年付一次房租,你可能是半年付一次,也可能是一季度付一次。所以同樣的,你和銀行借錢是不是也得事先規定好,所以這時候銀行會給你一個利率,這個利率就是用來計算你每一次需要付多少利息(俗稱報價利率,通常是以年利率形式提供,若一年計息多次,就需要除以相應的次數換算成計息一次的周期利率也叫計息期利率)。而有效年利率就是說按照給定的計息期利率和每年的計息次數計算的利息和直接用有效年利率計算的利息是一樣的,因此,一年計息一次的時候,有效年利率=報價利率=計息期利率

下面我們用n表示一年計息次數,用P表示本金,用r表示借錢時候用於計算利息的年利率(也就是報價年利率),用R表示有效年利率。1⃣️如果是復利計息(如果你不知道什麼是復利計息,單利計息,咱這天可就沒法聊瞭

)那麼,用報價利率計算,一年後本息合計為P×(1+r/n)^n,用有效年利率計算,一年後本息合計為P×(1+R),根據上面所說的定義列個等式,也就是兩者的本息合計是相同的,有效年利率就計算出來瞭。2⃣️如果是單利計息,用報價利率計算,一年後本息合計為P+P×r/n×n=P+P×r;用有效年利率計算,一年後本息合計為P×(1+R),我們發現此時r=R,即兩個利率是一樣的。

看瞭這麼多文字是不是都有點累瞭,那我就接著講,讓大傢累的徹底起不來

在說明計算短期借款有效年利率之前還要說兩點,便於後面公式的理解——1.短期借款的利息是不考慮復利的,因為在合同法中雖然沒對復利問題是否保護做出明確規定,但從其確認的借款合同的基本規則來看是不承認復利的,這也是我上面為什麼舉例瞭單利計息;2.報價利率更多的是從銀行的角度出發的,也就是報價利率=理論上應支付的年用資費用(也就是理論利息)/銀行理論授權的借款金額;而有效年利率更多的是從實際借款人的角度出發,也就是有效年利率=實際支付的年用資費用/實際可用借款額。所以上述單利計息時兩種利率相同是建立在實際付息和實際使用額度與理論利息和理論額度相同的情況下(僅代表個人觀點,如有錯誤,請指正,想保住自己的狗頭)

然後,最後再來介紹四種不同利息支付方法下短期借款有效年利率的計算,即補償性餘額,收款法付息,貼現法付息,加息法付息:

好瞭,終於說完瞭

第一次,沒什麼經驗,有錯誤請指正,希望能夠對大傢有點幫助,也希望能夠得到大傢的喜歡#cpa

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